彼らはマーティン・ルーサー博士の棺を移動させたのでしょうか？

いいえ、マーティン・ルーサー・キング・ジュニア博士の棺は移されていません。彼は今もジョージア州アトランタにあるマーティン・ルーサー・キング・ジュニア国立歴史公園に埋葬されている。