タスマンの遠征隊は 1642 年 4 月にインドネシアのバタビア (現在のジャカルタ) を出発しました。彼は南東に航海し、1642 年 11 月に陸地を発見し、ヴァン ディーメンズ ランド (現在のタスマニア) と名付けました。その後、東へ航海を続け、1642 年 12 月に陸地を発見し、ニューゼーランド (現在のニュージーランド) と名付けました。
タスマンさんは数週間かけてニュージーランドの海岸を探索したが、本土には上陸しなかった。その後彼は船でバタビアに戻り、1643 年 6 月に到着しました。その後、彼の発見によりオランダ東インド会社から年金が授与されました。
タスマンは 1659 年にバタビアで 56 歳で亡くなりました。彼は 17 世紀で最も重要な探検家の一人とみなされています。