答えは「いいえ」です。
第一次世界大戦が起きていた当時、世界に「第二次世界大戦」という名称は存在しませんでした。この戦争は、単に「大戦争(The Great War)」、あるいは「世界大戦(World War)」と呼ばれていました。
なぜ「第一次」ではなかったのか
当時の人々にとって、あの戦争は人類史上かつてない規模の悲劇であり、「これ以上の大戦は二度と起こらない」と信じられていたためです。実際、イギリスやフランスなどでは「すべての戦争を終わらせる戦争(The war to end all wars)」という言葉が広く使われていました。
名称が変わったきっかけ
1939年に再び世界的な戦争が勃発すると、状況は一変しました。新たな戦争を「第二次世界大戦」と呼ぶ必要が生じ、それに伴って前の大戦は遡って「第一次世界大戦」と命名されたのです。
つまり「第一次」「第二次」という区別は、後から付け加えられたものだと言えます。
歴史上の他の例
こうした「後付けの名称」は歴史には珍しくありません。たとえば日本史における「応仁の乱」や「関ヶ原の戦い」などの呼び方も、後世の歴史家によって整理・定着したものです。出来事の名称は、その時代を生きた人々ではなく、後から歴史を見る私たちの視点で決まることが多いのです。