結論：そのような任務は存在しません
ご質問の前提には誤りがあります。テキサス州をはじめ、アメリカのどの場所においても、アメリカ人が「サンタ軍団」を阻止しようとしたという歴史的記録は一切存在しません。
サンタクロースは伝説上の人物
サンタクロースとは、クリスマスに子どもたちへプレゼントを届けることで知られる神話的・伝説的な存在です。4世紀の聖ニコラウス（ミラのニコラオス）が原型とされますが、現在の赤い服のサンタクロース像は19世紀以降に文学や広告の中で形作られたフィクションであり、歴史上実在した人物ではありません。
そのため、「サンタの軍隊」と戦った、あるいはそれを阻止したといった出来事が現実に起こることはありません。
混同されやすい歴史的事象
このような質問が生まれる背景として、以下のような実際の歴史と混同している可能性が考えられます。
- サンタアナ将軍との戦い：1836年のテキサス独立戦争では、メキシコ大統領アントニオ・ロペス・デ・サンタアナ将軍率いるメキシコ軍と、テキサス側がアラモの戦いなどで衝突しました。「サンタ」という名前を持つ実在の軍事的敵対者がテキサスで戦っていたため、ここから誤解が生じた可能性があります。
- パンチョ・ビリャ討伐遠征（1916〜1917年）：メキシコ革命の指導者パンチョ・ビリャの襲撃への報復として、アメリカ軍がテキサス国境沿いで大規模な軍事作戦を展開しました。これも「テキサスでの軍事任務」として記憶されている出来事の一つです。
まとめ
「アメリカ人がサンタ軍団を阻止したテキサスでの任務」というものは実在せず、フィクションやジョーク、あるいは歴史的事実の混同から生まれた話と考えられます。テキサスで実際に行われた軍事作戦について知りたい場合は、テキサス独立戦争や米墨戦争などの実在の歴史を調べることをおすすめします。