「ギリシャ語」という呼称の由来
「ギリシャ語（Greek）」という名称は、ラテン語の Graecus（グラエクス）に由来しています。さらにその前には、ローマ人が用いていた Graii（グライイ）という呼称がありました。この古い語の起源は定かではありませんが、ギリシャ語が広まる以前の言語に遡る可能性も指摘されています。
ギリシャ人自身による呼び方：エリニカとヘレネス
一方、ギリシャ人自身は自国の言語を Ελληνικά（エリニカ／ヘレニカ）、そして自分たちの民族を Έλληνες（エリネス／ヘレネス）と呼んでいます。これらの名称はいずれも、ギリシャ神話に登場する伝説上の祖先であるヘレン（Hellen）に結びつけられたものです。
「Greek」と「Hellenic」の使い分け
英語圏では、「Greek（ギリシャ）」よりも「Hellenic（ヘレニック）」という表現が好んで使われることがあります。これは、ギリシャおよびキプロスに関わる事物全般、とりわけ最古の形態から現代語に至るまでのあらゆる時代のギリシャ文化やギリシャ語を包括的に指す際に便利だからです。
対照的に、「Greek」という呼称は、現代のギリシャ人や同国の現代文明について言及する場合にとりわけ用いられる傾向があります。このように、歴史的・文化的な文脈によって二つの呼び方が使い分けられているのです。