スイスの考古学者と数学者が、2500年前のギリシャの浅浮き彫りから、教師が生徒に与えた数学の授業を特定した。授業の内容も彼らが決めてくれました...
この断片には、「光をもたらす者」ファナイオスの葬祭壇の断片が描かれています。 教師が生徒に 5 本の水平線の上にある半円を指しているのが見えます。 2人のスイスの研究者が実施した研究によると、これは算術の授業だという。
これは、古代ギリシャの数学の授業の最も古い描写です (これですべてがわかります!) ファブリス ニコット00:00 / 00:00 お使いのブラウザは audio をサポートしていません 要素。 衣服の裾をかぶった座った男性が、半円の上に5本の線が刻まれたブロックを指している。彼は立ったまま犬と遊んでいる子供に直面しています。雰囲気はリラックスしていますが...紀元前 5 世紀にクラノン (ギリシャ中部テッサリア) の墓地の浅浮き彫りに刻まれたこの場面は、知られている中で最古の数学の授業の表現となるでしょう。これは、考古学者のヴェロニク・ダーセン氏（スイス、フリブール大学）とジュネーブの数学者ジェローム・ギャバン氏が共同で実施した興味深い調査の結論であり、ボードゲーム研究ジャーナルに掲載された。
謎の半円
すべては、ゲームのシーンとしてカタログに記載されている未知の断片的な墓から始まります。 「私たちの研究は、ゲームの歴史に関するヨーロッパの研究プロジェクト、Locus Ludi の一部です 、科学とアヴニールに説明します。 ヴェロニク・ダーセン。したがってこの浅浮き彫りは、子供が大人と一緒にボードゲームをしている様子を描いていると私に報告されました。それはまったく不可能なことなので、これはすぐに私の心に響きました。古代ギリシャでは、 大人は子供と遊ばなかったのです。 では、なぜゲームについて言及するのでしょうか?この混乱は、ギリシャ世界で最も人気のある娯楽の 1 つである「グラマイ ペンテ」が、ブロックに掲載されているものと同じ 5 ラインのボードでプレイされるという事実から生じています。目的は、ポーンをセンターラインに揃えることです。 Locus Ludi Web サイトを介してインターネット上で再生することができます。
このゲームは花瓶や鏡などでよく表現されますが、ここでは細部が研究者の注目を集めています。 「半円の存在はボード ゲームに適合しません。ゲームの表現上では決して見つかりません。」 とヴェロニク・ダーセンは指摘する。ここで、計算の歴史の専門家でもある数学者ジェローム・ギャビンの出番です。彼は、半円が上にある 5 本の直線の構成を認識しており、それはゲームではありません。 「お寺や神社にあるいわゆる記念碑そろばんに記載されています。 Sciences et Avenir に正確 スペシャリスト。これらは構造と数字、数字記号が並んだ非常に大きなブロックです。小さな小石を使って計算するのに使われていたのです。 ゲームの理論は遠ざかり、ヴェロニク・ダーセンがデモンストレーションを続けます。 「画像では、トレイよりも記念碑的なそろばんに近い、実質的なブロックに線が刻まれていることがわかります。男性は子供に指で半円を指します。彼はデモンストレーションに参加しています最後に、左上に刻まれた彼の名前、ファナイオスは「光をもたらす人」を意味します。これは教師を指名する素晴らしい方法です。」
数学の授業は研究者に利益をもたらします
したがって、私たちは数学の授業の前にいるでしょうが、どの授業でしょうか?これは、この調査の最も興味深い点の 1 つです。なぜなら、この 25 世紀の歴史を持つコースは、私たちの 2 人の研究者にも利益をもたらすからです... これらのそろばんは、線の上に置かれた小石を使用して数字を具体的に表すために使用されました (囲みを参照)。 1 番目は単位を表し、2 番目は 10 を、3 番目は 100 を、4 番目は 1000 を、5 番目は 10000 を表します。これにより、小石を操作することで足し算、引き算、掛け算、割り算が簡単に行えるようになりました。ルネッサンスまでは、インド アラビア語の記数法をより抽象的に計算する現在の技術に取って代わられることはありません。
理論についてはこれくらいです。しかし、練習はどうでしょうか？ 「ギリシャ人がこれらのそろばんを使っていたことは知っていましたが、正確にはどのような方法でそろばんを使っていたのかはわかりませんでした。たとえば、どのような方向にそろばんを置くべきですか?線が垂直になるように、または水平になるようにしますか?ファナイオスは私たちに与えます」答えは、水平線に向かって立つ必要があり、このようにそろばんを握ることで、4 つの主要な操作を簡単に実行できることを実証しました。」
ギリシャ人の数
記念碑的なそろばん上の数字の表現。最初の行は単位を表し、2 行目は 10 を、3 行目は 100 を、4 行目は 1000 を、5 行目は 10,000 を表します。 (クリックすると画像が拡大されます) 
数学が楽しかった頃...
教師によるこの方向性のおかげで、研究者たちは半円の存在を説明するための独自の仮説も構築しました。彼はそろばんを金銭交換の道具に変えました。 「ギリシャの通貨制度はドラクマ状態にあります。 ジェローム・ギャビンはこう振り返る。 しかし、6000 ドラクマに達すると、6000 ドラクマに相当するタレントに移りました。私たちの仮説は、この数に達したときに、千の線上に配置された 6 つの小石を、半円に配置された 1 つの小石に変換したというものです。これにより、変換の実行が簡単になりました。」 この論文を支持するために、ヴェロニク・ダーセンは、記念碑的なそろばんがしばしば聖域、つまり寄付が行われ、したがって多額のお金が数えられる場所で発見されたと指摘しています。さらに、エジプト・ローマ時代のパピルスは、ドラクマを才能に変換することが学生に教えられていたことを示しています。ここで、先生は正確に半円を指しています...
現場を見ながら私たちを苦しめる疑問が残る。犬は何をしているのですか？繰り返しますが、これはこの表現を教育の看板の下に置きます。 「犬の世話はギリシャの子供に与えられる教育の一部です。そこで私たちは彼が犬の世話をしている様子を示しています。彼は遊び好きのようです。メッセージはおそらく彼がこの数学の授業を楽しんでいるということです。これは私たちに考えさせるはずです...」 とヴェロニク・ダーセンは笑顔で締めくくりました。