1. 微積分 :ウィリアムはゴットフリート・ライプニッツとともに、無限微積分を独自に開発しました。この数学ツールは微積分の研究に革命をもたらし、継続的に変化する現象の正確な分析を可能にしました。
2. 万有引力の法則 :物理学に対するウィリアムの最も画期的な貢献の 1 つは、万有引力の法則の定式化でした。この法則は、宇宙のすべての質量は、その質量の積に正比例し、中心間の距離の二乗に反比例する力で、他のすべての質量を引き付けると述べています。この法則は、天体の運動を理解するための数学的枠組みを提供し、物体が地球に落下する理由を説明しました。
3. 運動の法則 :ウィリアムの 3 つの運動法則は古典力学の基礎であり、物体がどのように相互作用するかについての理解の基礎を形成します。これらの法則は、物体が力の影響下でどのように動くかを記述し、力、質量、加速度の関係を説明します。
4. 反射望遠鏡 :ウィリアムは最初の実用的な反射望遠鏡を設計および製造し、光学機器の能力を大幅に向上させました。彼の望遠鏡は、レンズの代わりに曲面鏡を使用して光を集束させ、色収差によって引き起こされる歪みを軽減し、より暗くて遠い天体の観察を可能にしました。
5. 光学理論と実験 :ウィリアムは光学に関する広範な研究を行い、実験を実施し、光と色の理解に貢献する理論を開発しました。彼はレンズの色収差の現象を説明し、光の性質を研究し、色の性質を調査しました。
6. 微分積分の応用 :ウィリアムは、微分積分の手法を応用して、さまざまな分野の複雑な数学的問題を解決しました。彼は微積分を使用して、不規則な固体の体積を決定し、曲線の曲率を計算し、微分方程式を解きました。
7. 二項定理 :ウィリアムは、二項定理を定式化しました。これは、二項を正の整数乗まで展開するために使用される数式です。この定理は、数学のいくつかの分野、特にべき級数と代数式の研究において不可欠であることが判明しました。
8. フラクションの方法 :ウィリアムは、現代の微分積分の先駆けであるフラクションの方法を考案しました。この方法には、連続的な動きと変化を分析するために変数の変化率 (または「流動」) を研究することが含まれていました。
9. 科学的手法への貢献 :ウィリアムは科学的方法を明確に定義しませんでしたが、実験、観察、数学的分析に対する彼の厳密なアプローチは、知識を得る体系的なアプローチとしての科学的方法の開発と確立に大きな影響を与えました。
10. 色の理論 :科学的研究に加えて、ウィリアムは色の性質についても書き、色は光と物質の相互作用とそれに対する私たちの認識から生じると提案しました。彼の論文「Opticks」は、光学分野における独創的な著作とみなされています。