結論：出生が一切記録されなかった日は存在しない
結論から述べると、「誰一人として出生が記録されなかった日」は、歴史上ただの一日も存在したことがありません。
地球のどこかで赤ちゃんが生まれていない日はなく、国連の推計によれば、現在の世界では1日に約37万人以上の赤ちゃんが誕生しているとされています。この膨大な数を考えれば、世界中のどこからも出生の記録がまったく上がらない日が来ることは、事実上あり得ないのです。
記録制度がない場所でも、出産は必ず観察される
「記録」というと役所の戸籍や出生届をイメージしがちですが、たとえ戸籍制度が整っていない小さな離島や辺境のコミュニティであっても、出産という出来事そのものは必ず誰かに観察されます。
家族や親族、助産師、地域の住民など、少なくとも出産に立ち会う人が存在し、それが口頭での伝承や村の記録、宗教的な儀礼など、何らかの形で記憶・記録として残ります。つまり、公式な書類がなくても、「その子が生まれた」という事実の記録は消えることがないのです。
歴史をさかのぼっても同じこと
近代的な出生登録制度が普及する以前の時代を考えてみても、状況は変わりません。教会の洗礼記録、村の台帳、家系図、あるいは単なる家族の記憶など、時代ごとの文化に応じた方法で、人々の誕生は常に何らかの形で記録されてきました。
仮に特定の記録文書が失われたとしても、当時も毎日数千人規模の赤ちゃんが世界各地で生まれていたため、全人類の出生が完全に記録から漏れた日を作ることは不可能だったと言えます。
まとめ
世界では今日もどこかで赤ちゃんが生まれ続けており、その誕生は公式な統計であれ、家族の記憶であれ、必ず何らかの形で記録されています。「出生が一つも記録されなかった日」は、過去にも現在にも、そして今後も存在しないでしょう。