一見シンプルに思えるこの質問ですが、正解は実は「どちらでもない」です。なぜなら、この二つの言葉は同じように聞こえる「同音異義語（ホモニム）」だからです。発音は同一でも、表記や意味が異なるため、「どちらが先か」という問い自体が成立しないのです。
同音異義語とは何か
同音異義語とは、聞こえ方（音）はまったく同じでも、つづりや意味が異なる言葉のことを指します。英語では "purchase" のような単語がその例に当たります。耳には同じように響きますが、文中で果たす役割がまったく違うため、混同しやすい存在です。
動詞としての「購入」
ひとつめは動詞として使われる場合です。この場合の意味は「何かを買うこと」、つまり買い物という行為そのものを表します。「スーパーで野菜を購入する」といった使い方がこれにあたり、動作や行為を示すのが特徴です。
名詞としての「購入」
ふたつめは名詞として使われる場合です。こちらは「買ったもの」「購入された品物」そのものを指します。レシートや領収書に記載される「購入品」のように、すでに手に入れたモノを表すのが名詞の用法です。
まとめ
同じ音を持つ言葉でも、動詞と名詞では意味も役割もまったく異なります。「どちらを先に買ったのか」という問いに対しては、両者がそもそも比較対象になり得ないため、「どちらでもない」が正解となります。言葉の品詞や使い分けを意識することで、より正確で伝わりやすい文章を書くことができるでしょう。