17世紀は、現代の世界観を形作る数々の偉人を輩出した時代です。科学革命において最も重要な人物の一人が、フランスのブレーズ・パスカルです。彼は数学の分野で機械式計算機の設計・製作や確率論への貢献を果たし、物理学の分野では特に流体に関する研究で名を馳せました。39歳という若さでこの世を去り、文学作品『パンセ』を完成させることができませんでしたが、「パスカルの原理」に代表される理論や、数学的公式に基づいて設計されたカジノのルーレットなど、後世に大きな足跡を残したのです。
パスカルの原理とは
パスカルの流体研究について掘り下げる前に、彼が幼少期から神童と呼ばれた存在だったことに触れておきましょう。父親は弁護士で、息子が適切な教育を受けられるよう自ら手塩にかけて育てました。18歳の時、パスカルは「パスカリーヌ」と呼ばれる計算機を発明します。これは20世紀半ばに開発されたクルト・ヘルツシュタルクのCURTA機械式計算機など、後の計算機モデルの基礎となりました。
最初の発明の後、パスカルは物理学など他の分野へも関心を広げていきます。この分野における最大の貢献の一つが「パスカルの原理(パスカルの法則)」です。この原理によって油圧プレスが実現可能となり、今日ではエレベーター、自動車のブレーキ、ジャッキなど、さまざまな油圧システムに応用されています。
簡単にまとめると、この原理は次のようなものです。変形しない容器に入った非圧縮性流体に圧力を加えると、その圧力はあらゆる方向に同じ強さで伝わります。これは油圧プレスに応用すると特に効果的です。大きさの異なる2つのシリンダーを連結して水を満たし、一方に力「x」を加えると、もう一方にも同じ力が伝わります。しかし、2つ目のシリンダーの断面積が大きければ、そこで生じる力も大きくなるのです。つまり、パスカルの法則により、初期の圧力を変えることなく、液体が及ぼす力を別の場所で増幅できるようになったのです。
ルーレットと確率論
パスカルが確率に関心を持ったきっかけは、友人であるピエール・ド・フェルマーとの往復書簡でした。これを機に確率の分野で本格的に研究を進め、いわゆる「パスカルの賭け」と呼ばれる思考実験を生み出します。これは「なぜ神を信じるべきか」を彼自身の視点から説明する公式です。神が存在するかどうかは誰にも分かりませんが、存在を疑う人がいるなら信じたほうがよい、というのが彼の主張です。なぜなら、神が存在すれば得られるもの(永遠の栄光)は、存在しなかった場合の損失をはるかに上回るからです。仮に神の存在確率が極めて小さくても、その小ささは永遠の栄光という莫大な利益によって埋め合わせになると考えました。
この主張は個人の信仰によって賛否が分かれますが、宗教的な命題に数学的確率を適用した点で画期的でした。そして、確率と偶然の問題に深く関わる中で、パスカルは今日最も人気のあるカジノゲームの一つ、ルーレットを発明します。ルーレットはBetwayルーレットのようなオンラインプラットフォームでも複数のバリエーションが楽しめ、ブラックジャックや100種類以上のクラシック・テーマ別スロットなども揃っています。また、ルーレットを題材にした作品も多く、ルーレットで勝負する一家の物語を描いた映画『ペラヨ一家(Los Pelayos)』などが知られています。
ただし、現在のルーレットホイールには「0」または「00」が存在しますが、パスカルが発明した当初のものには1から36までの数字しかありませんでした。
数学者らしく、パスカルはすべての数字に均衡をもたらすことを目標に、ルーレットの特性を綿密に計算して設計しました。その結果、元の36個の数字はどれも完全に同じ確率で出る仕組みが完成しました。後に追加されたゼロやその他の要素は、ゲームにさらなるスリルを与える目的で組み込まれたものです。それでも、パスカルのルーレットは現在のものと驚くほど似ています。
なお、数学者とギャンブルの関係はパスカルとルーレットにとどまりません。18世紀には宝くじを研究し、その知見を著名な作家・哲学者ヴォルテールと共有した数学者シャルル・マリー・ド・ラ・コンダミンの例もあります。