はい、その通りです。ルイジアナ州という名前は、フランス王ルイ14世（Louis XIV）にちなんで命名されたものです。
命名の歴史的背景
17世紀後半の1682年、フランスの探検家ルネ・ロベール・カヴァリエ・ド・ラ・サール（René-Robert Cavelier de La Salle）がミシシッピ川流域を探索し、この広大な領土をフランス領として宣言しました。その際、当時のフランス国王であったルイ14世に敬意を表して、この地域を「ラ・ルイジアーヌ（La Louisiane）」と名付けました。
「ラ・ルイジアーヌ」の意味
「La Louisiane」という名称は、直訳すると「ルイの土地」を意味します。これはヨーロッパの君主に敬意を込めて新たな領土に名前を付けるという、当時の探検家たちに一般的な慣習でした。
その後の変遷
ルイジアナはフランス領として始まりましたが、その後スペインに一時譲渡され、再びフランスの手に戻りました。1803年には、トーマス・ジェファソン大統領の時代に行われた有名な「ルイジアナ買収（Louisiana Purchase）」によってアメリカ合衆国に売却されました。そして1812年、ルイジアナはアメリカ合衆国の18番目の州として正式に連邦に加盟し、現在に至っています。
このように、ルイジアナ州の州名には、17世紀のフランスによる北米植民地化の歴史と、「太陽王」と呼ばれたルイ14世の時代が色濃く反映されているのです。