ご質問の前提には、いくつかの誤解が含まれています。まず、「アテネ対トロイの戦争」という表現ですが、この紛争は一般にトロイア戦争(トロイ戦争)として知られているものであり、アテネが直接の交戦国だったわけではありません。神話の記述によれば、戦ったのはミケーネなどを中心とするギリシャ(アカイア人)諸国の連合軍と、小アジアの都市トロイア(イリオス)です。
さらに重要な点として、トロイア戦争は歴史上の実在が確認されている戦争ではなく、古代ギリシャ神話の世界に属する物語上の戦争だということが挙げられます。ホメロスの叙事詩『イリアス』をはじめとする古典に描かれた伝承であり、史実としての確固たる考古学的証拠があるわけではありません。
神話の中ではどちらが勝ったのか?
物語の結末においては、ギリシャ連合軍が有名な「トロイアの木馬」の計略によってトロイア城を陥落させ、勝利を収めたことになっています。10年に及ぶ包囲戦の末、ギリシャ軍が巨大な木馬を残して撤退したふりをし、これを城内に運び込んだトロイア側が夜半に襲撃されて滅亡する、というのが広く知られる筋立てです。
まとめ
つまり、「アテネ対トロイの戦争」という戦い自体が存在せず、正しくは神話上の「トロイア戦争」です。そして物語の中で勝利したのは、木馬の計略を用いたギリシャ側(アカイア連合軍)となります。