フェデリコ・ビジャレアル , 1850年8月3日、トゥクメ（ランバイェケ）の非常に質素な家庭に生まれた。彼は故郷で勉強を始め、その後サン・ホセ・デ・ランバイエケ国立学校の高校に通いました。彼は経済的に苦境に立たされていたため、思春期から働かざるを得ず、綿繰り機の会社でレジ係として働いていました。彼はトルヒーリョの学科指導委員会で最初の手紙の指導者として認められる試験を受け（1870年）、その後トゥクメの公立小学校の監督を務めた（1871年～1873年）。 1874 年に彼はその町に私立小学校を設立し、ランバイェケの中等学校で数学を教えながら同時にその指導に取り組みました。 1877 年に彼は中等教育教師の称号を取得し、これにより住居をリマに永久に移す機会が得られました。
大学生活
他の功績の中でも、 彼は任意の多項式を任意のべき乗する方法を早期に広めたことです。 全く独創的で完璧な手順により、二項の場合でもニュートンの二項法よりも簡単、安全、高速になります。 1877年、ビジャレアルはデ・サンマルコス市長大学の理学部に入学した。彼は優秀な成績を収め、2年後に学士号を取得した学生でした。彼は学位取得のために、 星の円盤上の屈折の影響 というタイトルの論文を書きました。 （1880年）。太平洋戦争の勃発とチリによるリマ占領が差し迫っていたため、彼は陸軍予備役に入隊した。彼は第 16 大隊の第 6 中隊の少尉として、1881 年 1 月 15 日のミラフローレスの戦いに参加しました。戦争の悲しい出来事にもかかわらず、彼は勉強を続け、博士号の取得を選択しました。 1881 年 9 月 23 日のサンマルコス大学での科学数学 、三次曲線の分類に関する論文を掲載しています。 。彼はそこで博士号を取得し、優秀な成績で金メダルを獲得した数学部門の最初の学生でした。その訓練に満足できなかった彼は、1882 年に国立工兵学校で勉強を始め、そこで土木技師 (1884 年) と鉱山技師 (1886 年) の称号を続けて取得しました。サンマルコスの理学部では、1880年から天文学、数学概説、合理力学の教授を務め、国立工科大学では物理学、地形学、測地学、微積分の科目を担当した。彼はまた、陸軍学校 (1890 ～ 1896 年) と海軍学校でも教鞭をとりました。
政治生活
政治の分野では、ビジャレアルは 1894 年と 1912 年の総選挙でランバイェケの上院議員に選出された。1903 年の選挙によりサン マルコス理学部長の職は彼に譲り、その後、サン マルコス理学部長の職に連続して再選された。 1907 年、1911 年、1915 年、1921 年。
その他の研究
彼は 1897 年に Revista de Ciencias を設立する功績を残しました。ランバイ出身の賢者は、数学以外のいくつかの主題も扱いました。たとえば、彼はネイティブ言語に興味を持ち、ケチュア語、アイマラ語、ユンガ語の間にはつながりや対応があると断言するようになりました。 1921年にフェルナンド・デ・ラ・カレラ著『ユンガ語またはモチカ語の文法』の再版を出版した（原著は17世紀）。彼はまた、インカの時代に天文学の研究を行い、ワイナ・カパックの時代には彗星の環境を理解しました。さらに、彼は実証主義理論に関する論文（1891 年）を執筆し、コントの教えとブロンスキーの哲学を調和させることを試みました。彼の知的生産物を構成する 550 のタイトルの中で、次のものが際立っています: 多項式の高度化 (1886)、エスペラント (1901)、両端に埋め込まれた梁 (1906)、曲げ加工における梁の変形 (1909) と材料の強度に関するマニュアル 。歴史家ホルヘ・バサドレの言葉を借りれば、ビジャレアルは「19世紀末から20世紀初頭にかけてペルーの科学に輝きをもたらした」傑出した人物だった。 この著名な人物は、1923 年 6 月 13 日にバランコ (リマ) で 72 歳で亡くなりました .