1940年製のルーズベルト・ダイムは存在しません
結論からお伝えすると、1940年製のルーズベルト・ダイムは存在しません。ルーズベルト・ダイムが初めて鋳造されたのは1946年で、フランクリン・D・ルーズベルト大統領を記念して発行された硬貨だからです。
お持ちの硬貨は偽造品か「ファンタジーピース」
もし「1940年」の年号が刻まれたルーズベルト・ダイムをお持ちなのであれば、それは確実に偽造品か、せいぜいファンタジーピース（実在しないデザインや年号を勝手に作り上げたコイン）と呼ばれる類のものだと考えられます。
こうした硬貨に価値はあるのか
偽物やファンタジーピースであっても、希少性や状態によっては多少の収集価値がつくケースはあります。ただし、その価値はごく限られたものであり、本物の1940年製ダイムの価値には到底及びません。
参考：1940年に実際に発行されていた10セント硬貨
なお、1940年にアメリカで実際に鋳造されていた10セント硬貨は「マーキュリー・ダイム」と呼ばれるもので、翼のついた自由の女神が描かれたデザインが特徴です。もしお持ちの硬貨が本物の1940年製であれば、それはルーズベルト・ダイムではなくマーキュリー・ダイムであるはずです。