結論から言うと、「アステスト帝国（Aztest Empire）」という名前の帝国は、歴史上どこにも存在しません。この名称は誤り、または聞き間違いである可能性が高く、おそらく中米メキシコに栄えたアステカ帝国のことを指していると考えられます。
アステカ帝国とはどんな帝国？
アステカ帝国は、14世紀から16世紀初頭にかけて、現在のメキシコ中央部を中心に栄えた強大な文明です。首都テノチティトラン（現在のメキシコシティの基礎となった湖上都市）を拠点とし、高度な建築技術、精密な暦、独自の文字体系、そして湖面を利用した画期的な農業システム「チナンパ」などで知られています。
アステカ帝国に「20世紀の発展」はない
ここで重要な点があります。アステカ帝国は1521年、スペイン人征服者エルナン・コルテス率いる軍いる軍勢によって滅ぼされました。つまり、アステカ帝国は20世紀より約400年前に消滅しており、「アステカ帝国の20世紀における発展」というものは存在しないのです。
20世紀の発展について知りたいなら「メキシコ」の歴史を
もし20世紀の発展に関心があるのであれば、アステカ文明を受け継ぐ土地であるメキシコの歴史を調べるのがおすすめです。20世紀のメキシコは、1910年から始まったメキシコ革命を経て近代国家への道を歩み始めました。その後、石油産業や製造業の発展、1994年のNAFTA（北米自由貿易協定）発効による経済開放など、大きく成長を遂げています。
また、今日のメキシコではアステカの遺跡や文化が観光資源として活かされ、国民的アイデンティティの象徴にもなっています。アステカ帝国についてさらに詳しく知りたい場合は、その興隆と滅亡、宗教や社会構造などについてもぜひ調べてみてください。