いいえ、それは誤解です。ペルシア帝国（アケメネス朝）を征服し、その後インドへの遠征を目指したのは、古代ギリシャの学者アルキメデスではなく、マケドニア王国の王アレクサンドロス大王です。
アレクサンドロス大王の東方遠征
アレクサンドロス大王（紀元前356年〜紀元前323年）は、紀元前334年にペルシア帝国への遠征を開始しました。イッソスの戦いやガウガメラの戦いなどでペルシア軍を破り、紀元前330年には首都ペルセポリスを陥落させてペルシア帝国を滅亡させました。
その後も東方への進軍を続け、中央アジアを経て紀元前327年頃にはインダス川流域に到達。ポロス王率いるインド軍と戦うなど、本格的なインド遠征を実行しました。兵士たちの疲弊により遠征は中断されましたが、この一連の征服により、ギリシャ文化と東洋文化が融合するヘレニズム時代が幕を開けました。
アルキメデスとの混同について
一方、アルキメデス（紀元前287年頃〜紀元前212年頃）は、シチリア島のシラクサで活躍した数学者・物理学者・発明家です。「アルキメデスの原理」やてこに関する研究、アルキメデスの螺旋などの業績で知られ、あくまで科学の分野で名を残した人物であり、軍事征服者ではありません。
さらに言えば、アルキメデスが生まれたのはアレクサンドロス大王の死後であり、両者が同時に存在していた時期はありません。時代も活動内容もまったく異なるため、両者を混同しないよう注意が必要です。