シグズビーはニューヨーク州アルバニーで生まれ、ワシントン D.C. で育ちました。1857 年に海軍兵学校に入学し、南北戦争が始まったばかりの 1861 年に卒業しました。彼は戦争中、南軍の首都バージニア州リッチモンドを封鎖した北軍艦隊の一部だったUSSブルックリンを含むいくつかの艦船に乗務した。
南北戦争後、シグズビーは、1875 年に地中海への巡航中に指揮した USS ワイオミングを含むさまざまな船に乗務しました。また、南北戦争の艦隊の一部であった USS テキサスの幹部も務めました。 1876年のメキシコ革命へのアメリカの介入を支持した。
1897 年、シグズビーは大西洋艦隊に割り当てられた新しい戦艦、USS メインの指揮を与えられました。メイン号は 1898 年 1 月、政情不安の時代にアメリカ国民を保護するためにキューバのハバナに派遣されました。 1898 年 2 月 15 日、メイン号は港で爆発して沈没し、乗組員 266 名が死亡しました。シグズビーは数少ない生存者の一人でした。
メイン号の沈没は米国の怒りを引き起こし、米西戦争につながった。シグスビーは、災害直後の勇気とリーダーシップで広く賞賛されました。彼は 1898 年 4 月に大尉に昇進し、USS セントルイスの指揮を任され、戦時中のいくつかの戦闘で指揮を執りました。
米西戦争後もシグズビーは海軍に勤務し続けた。彼は米西戦争中にキューバを封鎖した艦隊の一部だった USS ケンタッキーを指揮しました。彼は 1900 年から 1902 年までグアム知事も務めました。
シグスビーは 1907 年に海軍を退役し、少将の階級を獲得しました。彼は 1923 年にワシントン D.C. で亡くなりました。