イギリス人がオランダ人からニューアムステルダムを占領し、ヨークと名付けたのでしょうか?

はい。第二次英蘭戦争中の1664年、リチャード・ニコルズ大佐指揮下のイギリス軍はオランダ植民地ニューアムステルダムを占領し、ヨーク・オールバニー公、後のイギリス国王ジェームズ2世にちなんでニューヨークと改名した。