数学好きなら誰もが「アルキメデス」の名を知っているだろう。物体の体積を求める方法を発見した瞬間、「ユーレカ(見つけた)!」と叫んだ人物としてあまりにも有名だ。古代ギリシャの数学者アルキメデスは、その理論と発明によって高く評価されているが、その真の実力は今なお fully 明らかになっていない。11月1日付で米科学誌『Science』に掲載された論文の中で、米スタンフォード大学のレヴィエル・ネッツ教授は、1000年以上前の写本の中からアルキメデスの未発表テキストを発見したと報告した。それによると、アルキメデスはすでに「無限」という概念を極めて正確に扱っていたという。
無限の概念を先取りしていた?
古代ギリシャ人は、無限の概念を混乱を招くものとして敬遠していたと考えられてきた。しかし今回の写本は、アルキメデスが他の数学者たちがこのテーマに本格的に取り組むはるか以前に、「数の集合」や「直線上の点の集合」といった無限集合の概念を用いていた可能性を示している。さらにこの文書は、17世紀にニュートンとライプニッツが発明したとされる微分・積分学の原理の一部を、アルキメデスがすでに直感的に把握していた――という、学界で受け入れられてきた説をも裏付けるものとなった。
パリンプセストと呼ばれる奇跡の写本
写本は米ボルチモアのウォルターズ美術館で発見された。保存状態は決して良好ではないが、計り知れない価値を持つ発見だ。「ある意味では既知の知識に付け加えるものであり、別の意味では唯一の情報源なのです」とネッツ氏は語る。
アルキメデスが生きた時代(紀元前3世紀)、著作は羊皮紙に記録されていた。西暦10世紀になると「紙」の進化に伴い、当時古代ギリシャ理論研究の中心地だったコンスタンティノープル(現在のイスタンブール)の書写家が、アルキメデスのテキストを綴じた冊子形式の本へと書き写した。こうした古代作品の写しが今日まで伝わっているのは、わずか1%にすぎない。
十字軍による略奪と再利用の歴史
それから約200年後、第4回十字軍の際にコンスタンティノープルは侵略・略奪の被害を受けた。しかしこの本は、一部を除いて失われることはなかった。紙の不足に悩まされた宗教者たちが、アルキメデスの写本の上に別の作品を書き記したのだ。この再利用こそが、本書を「パリンプセスト(重層写本)」と呼ばれる存在にしている。
文書は長年にわたり教会に保管されていたが、後にコンスタンティノープルの図書館へ寄贈された。そして1906年、文献学者ヨハン・ルドヴィヒ・ハイベルクが同館でこれを発見する。彼は拡大鏡ひとつで、宗教的な筆致の下に隠されたアルキメデスのテキストを識別することに成功した。本を持ち出せなかったハイベルクは、ページを撮影して内容を公表した。劣悪な条件下ながらも、テキストの約80%の解読を成し遂げたのである。
消失と再発見、そして現代技術による再解析
当時すでにハイベルクは、アルキメデスが数や体積を精密に計算していたことを突き止めていた。それは17世紀においてさえ近似的手法でしか行われていなかった演算だった。発見の直後、写本は再び姿を消し、1930年代にパリの個人コレクションの中でようやく再登場した。1998年には200万ドルで収集家に売却され、その収集家が現在研究が進められている美術館に本を貸し出した。
パリンプセストの再解析には高度な技術が導入された。長い歳月による摩耗のため、一部の箇所はほぼ読み取れない状態だったからだ。今回の成果は、科学史にはまだ明らかにされていないことが数多く眠っていることを示している。「私たちは文化を一枚岩のように捉えがちですが、これはまさにその逆を証明する例です。歴史を単純化しすぎると、未熟な考えが生まれてしまうのです」とネッツ氏は述べている。