1830年4月6日の曜日を求めるには
過去の特定の日付が何曜日だったのかを知りたい場面は意外と多くあります。カレンダーを遡って確認しても良いのですが、数学の公式を使えば一瞬で答えを出せます。ここでは、曜日計算の定番アルゴリズムであるツェラーの合同式（Zeller's Congruence）を使って、1830年4月6日の曜日を実際に計算してみましょう。
ツェラーの合同式とは？
ツェラーの合同式は、ドイツの数学者クリスティアン・ツェラーが考案した、日付から曜日を導き出すための公式です。グレゴリオ暦の場合、次のように表されます。
h = ( q + ⌊13(m+1)/5⌋ + K + ⌊K/4⌋ + ⌊J/4⌋ + 5J ) mod 7
それぞれの記号の意味は次の通りです。
・q … 日（1〜31）
・m … 月（3月＝3、4月＝4、…、12月＝12。1月と2月は前年の13月・14月として扱う）
・K … 世紀内の年（西暦年を100で割った余り）
・J … 世紀（西暦年を100で割った商）
・h … 曜日を表す数値（0＝土曜日、1＝日曜日、2＝月曜日、…、6＝金曜日）
1830年4月6日を実際に計算してみよう
ステップ1：数値を整理する
対象の日付は4月なので、月の置き換えは必要ありません。
・q ＝ 6
・m ＝ 4
・K ＝ 30（1830 ÷ 100 の余り）
・J ＝ 18（1830 ÷ 100 の商）
ステップ2：公式へ代入する
h = ( 6 + ⌊13×(4+1)/5⌋ + 30 + ⌊30/4⌋ + ⌊18/4⌋ + 5×18 ) mod 7
ステップ3：各項を計算する
・⌊13×5÷5⌋ ＝ 13
・⌊30÷4⌋ ＝ 7
・⌊18÷4⌋ ＝ 4
・5×18 ＝ 90
これらすべてを足し合わせると、
h = ( 6 + 13 + 30 + 7 + 4 + 90 ) mod 7 = 150 mod 7
150 ÷ 7 ＝ 21 余り 3 となるため、h ＝ 3 です。
計算結果：答えは「火曜日」
ツェラーの合同式における h の値と曜日の対応は以下の通りです。
・h ＝ 0 … 土曜日
・h ＝ 1 … 日曜日
・h ＝ 2 … 月曜日
・h ＝ 3 … 火曜日
・h ＝ 4 … 水曜日
・h ＝ 5 … 木曜日
・h ＝ 6 … 金曜日
h ＝ 3 は火曜日を表します。つまり、1830年4月6日は火曜日でした。
知っておきたい補足ポイント
・1月と2月の扱い：ツェラーの合同式では、1月と2月は「前年の13月・14月」として計算します。年始の日付を調べる際は特に注意が必要です。
・ユリウス暦の場合：1582年10月以前の日付や、当時ユリウス暦を使用していた国（例：ロシアなど）の日付を調べる場合は、式の一部が異なり、5J の代わりに 6−J を用います。
・当時の日本：1830年頃の日本は江戸時代後期にあたり、太陰太陽暦（旧暦）が使われていたため、このグレゴリオ暦の日付は当時の日本では一般的に用いられていませんでした。
まとめ
ツェラーの合同式を使えば、古い日付の曜日でも電卓ひとつで正確に求められます。今回の計算により、1830年4月6日は火曜日であることが確認できました。歴史上の出来事や資料に記された日付を検証するときなど、ぜひ活用してみてください。