「1949年4月10日は何曜日だったのだろう？」——古い日付の曜日を調べたいとき、わざわざ当時のカレンダーを探し出す必要はありません。数学のツェラーの合同式(Zeller's Congruence)を使えば、紙とペンだけで任意の日付の曜日を正確に計算できます。この記事では、公式の使い方を解説しながら、1949年4月10日の曜日を実際に求めてみましょう。
ツェラーの合同式とは？
ツェラーの合同式は、ドイツの数学者クリスティアン・ツェラーが考案した、日付から曜日を算出するための公式です。グレゴリオ暦では次のように表されます。
h = (q + ⌊13 × (m + 1) / 5⌋ + K + ⌊K / 4⌋ + ⌊J / 4⌋ − 2J) mod 7各変数の意味
- h:曜日を表す数値(0 = 土曜日、1 = 日曜日、2 = 月曜日 … 6 = 金曜日)
- q:日(その月の何日か)
- m:月(3 = 3月、4 = 4月 … 12 = 12月)。1月と2月は前年の13月・14月として扱い、年から1を引きます
- K:年の下2桁
- J:年の上2桁(世紀の部分)
- ⌊ ⌋:小数点以下を切り捨てる記号(ガウス記号)
1949年4月10日を公式に当てはめる
まず、1949年4月10日に対応する各値を整理します。
- q = 10(10日)
- m = 4(4月)
- K = 49(1949年の下2桁)
- J = 19(1949年の上2桁)
これらの値を公式に代入して、順番に計算していきます。
h = (10 + ⌊13 × (4 + 1) / 5⌋ + 49 + ⌊49 / 4⌋ + ⌊19 / 4⌋ − 2 × 19) mod 7
h = (10 + 13 + 49 + 12 + 4 − 38) mod 7
h = 50 mod 7
h = 1計算結果：1949年4月10日は「日曜日」
h = 1 は日曜日を意味します。したがって、1949年4月10日は日曜日でした。
ツェラーの合同式を使えば、カレンダーが手元になくても、過去や未来の任意の日付の曜日を瞬時に割り出せます。歴史上の出来事が何曜日だったのかを知りたいときなど、ぜひ活用してみてください。