はい、その通りです。テキサス州とアーカンソー州はどちらも奴隷制を認める「奴隷州」であり、アメリカ南北戦争(1861年〜1865年)では南部連合(アメリカ連合国)側について戦いました。
テキサス州の南部連合への加盟
テキサス州は1861年2月1日に合衆国からの脱退を決議し、同年3月に南部連合へ正式に加盟しました。綿花プランテーションを中心とした経済が奴隷労働に大きく依存していたことが、南部との同盟を選ぶ主な要因となりました。
アーカンソー州の南部連合への加盟
アーカンソー州は開戦当初、様子見の姿勢を取っていましたが、1861年5月6日に正式に合衆国から脱退し、南部連合に加わりました。ただし、州内の北部地域などには連邦(北軍)支持者が多く住んでおり、州民の間でも意見が分かれるなど、内部は必ずしも一枚岩ではありませんでした。
まとめ
このように両州は、奴隷州として南部の経済・社会体制と深く結びついていたため、南北戦争では南部連合の陣営に属することになりました。テキサス州が早期に離脱を決めた一方、アーカンソー州は開戦後に加盟するという違いはあるものの、最終的にはどちらも南軍側で戦った点は共通しています。