牛と馬は同じ点 P から異なる方向に出発します。どちらも点 P で収束する円形の経路を移動します。牛が 48 km の経路 A に沿って進むとします。周囲を8kmの速度で進みます。 1日、馬は32kmのBコースを走ります。周囲12kmまで。 1 日あたり、地点 P で再会するまでに何日かかりますか?
さあ、このような言葉でゾッとする読者は手を挙げてください。そして、この文章を書いている私たちもそうですが、文字を書く人間にとっては、学校で教えてもらった計算や算数の問題については、今でも悪夢を見ても不思議ではないということです。しかし、世の中には何でもあるはずなので、数字遊びを楽しむ人もいます。したがって、数独は大成功を収めました。 たとえば近年。暗算愛好家を魅了し、残りの定命の者をひっくり返す算盤という形の娯楽。このタイプの数字パズルは、厳密に言えば日本の発明ではありませんが、それに決定的な形を与え、数独という名前で世界中に普及させたのは日本人です。 .
数世紀前まで遡れば、時間を潰すために数学の問題を解くことは何も新しいことではないことがわかります。日出ずる国では、これらの娯楽は、武士が刀をベルトに下げて街を歩いていた時代にまで遡る長い伝統があります。 18 世紀半ば、日本各地の神社や寺院の扉に信者が奉納した絵馬の中には、次のような問題のようなものがよく見られました。
地点 P を出発してから牛と馬が出会うまでに何日かかりますか?
この謎を解く勇気のある者はいるだろうか？幾何学にあまり詳しくない人のために、解決策は記事の最後にあります。
このような意味不明な問題を解決するには、少なくとも数人の神と奇妙な仏陀の助けが必要になるため、神の助けを求めるために、これらの問題が寺院の入り口に掛けられていると考えられるかもしれません。しかし、いいえ、それが理由ではありませんでした。実は、これらのタブレットは単なる趣味でした。そして同時に、誰かが解決策を見つけてくれるのを待っている、落ち着きのない心への挑戦でもあります。それが、彼らが貴族か平民かを問わず誰もが通る、可能な限り最も公共の場所、つまり寺院の扉に残された理由です。
当時の日本人はこの算数パズルに名前を付けていました。それらは散学と呼ばれていました。 、それは「数学タブレット」を意味するようになりました。この言葉は現代の数独パズルを思い出させます。これらの散学 日本の伝統的な幾何学は芸術と数学の混合物であったため、タブレットには問題の記述を裏付ける非常に貴重な図面が含まれています。それはその魅力の一部です。頭の体操としての役割に加えて、それらは装飾的な機能も果たしました。残念ながら、それらが木製であるという事実は、何世紀にもわたって生き残ったものはほとんどないことを意味します。しかし、保存されているものは、この古代の伝統がどのようなものであったかをよく知ることができます。
徳川幕府の真っただ中の当時の日本では、数学の発展は学術界の独占的な領域ではありませんでした。学者も庶民も熱心にその育成に力を注ぎました。つまり、これらの算額板は、完全に匿名で、芸術への愛のために、神社の入り口に置いた数学愛好家の作品でした。目的は単純に、ここを通りかかった人に自由な時間があれば、彼らが提示する問題を解決して楽しんでもらうというものでした。
その多くは、何世紀も前に中国から伝わった知識のおかげで中世の日本人に知られていたピタゴラスの定理に基づいています。ほとんどの算数は、この定理または二乗方程式を使用して解くことができます。しかし、タブレットは最後に解決策を教えてくれますが、通常、その解決策に到達する方法については詳しく説明されません。彼らはこれを自分たちで解決しなければなりませんでした。それは一種の知的挑戦であり、匿名の著者からそれを受け入れたい人への挑戦でした。
これらの板碑の作者は主に武士階級の人々であったと考えられています。現時点では、徳川王朝が新しく統一された日本を統治しており、戦わなければならない内戦はもうありません。そのため、戦士である貴族である武士は新しい時代に適応しなければなりません。彼らの多くは剣をそろばんと交換し、村の子供たちに読み書き、計算を教える学校教師となっています。このようにして、外界から孤立し、ヨーロッパの科学の進歩に気付かなかった日本人は、独自に数学を発展させ始めました。中国や西洋の賢者とは異なる道を進んで、同様の結論に達しました。そして、この村の数学者たちは、多くの資力を持たず、学問の世界にアクセスできず、自分たちの発見を標準的な論文で発表する余裕もなかった素朴な人々であり、自分たちの進歩を世界に示すために算額タブレットに頼ったのです。
この散楽の流行がいつ始まったのかは正確にはわかっていないが、現存する最も古いものは 1683 年のものであり、ほぼ 17 世紀初頭からこれらの位牌の存在について言及した証言が存在する。この伝統は 19 世紀末の徳川幕府の崩壊とともに勢いを失いましたが、何らかの形でほぼ今日まで存続しています。最後に知られている算学は 1980 年代に遡ります。
世界中の何百万人もの数独愛好家は、自分たちのお気に入りの娯楽が古代の伝統の一部であることをきっと知りたいと思うでしょう。なぜなら、ご覧のとおり、日本人は何世紀にもわたって数学パズルを発明してきたからです。しかし、あまり多くの数字を理解できない私たちの中には、この算数は色付きの丸に見せかけた一種の拷問のように思える人もいます。
前の問題の解決策:
数日後 D 、牛と馬は地点 P で再会します。牛が 8 km 進むとします。 1 日あたり一定の周回数を完了すると、8D =48M になります。ここで、M は解くべき未知数です。同様に、馬の場合は 12D =32N です。ここで、N は別の未知数です。両方の方程式を除算すると、M/N =4/9 が得られますが、未知数の可能な最小値を探しているため、M =4 および N =9 を維持できます。したがって、D =24 日になります。簡単ですよね？
R による寄稿。イバルサバル サムライストーリー
出典:神聖な数学 、深川英寿とトニー・ロスマン。サンガクス