はい、ムーア（Moore）という姓は英語由来の名字です。古英語の「mōr（モーア）」という言葉に由来しており、この言葉は「荒野（ムーア）」や「沼地・湿地（マーシュ）」を意味していました。
地名姓（トップグラフィック・サーネーム）としてのムーア
中世のイングランドでは、住んでいる場所や地形にちなんだ名字、いわゆる「地名姓」が多く生まれました。「Moore」もそのひとつで、元々は荒野や湿原の近く、あるいはその中に住んでいた人々を指す名前として使われていたと考えられています。
当時の人々にとって、広大な荒野や湿地は生活と深く結びついた身近な風景であり、そこで暮らす家族や集団を区別するために、このような地形に基づく呼び名が自然と定着していきました。
英語以外のルーツを持つ場合もある
「Moore」という表記は主に英語圏で見られますが、アイルランドやスコットランドでは、ゲール語由来の姓（例：アイルランド語の「Ó Mórdha」など）が英語化される過程で「Moore」という綴りになったケースもあります。そのため、同じ「Moore」という姓でも、家系によって由来が異なる可能性がある点は興味深いところです。
まとめ
「ムーア（Moore）」は、古英語の「mōr（荒野・湿地）」に由来する英語の姓であり、もともとは荒野や湿原の周辺に暮らしていた人々につけられた地名姓です。英語圏で非常にポピュラーな姓のひとつであり、歴史的背景を知ると、その名前の持つ意味がより深く感じられるでしょう。