答え:水曜日
1946年4月3日は水曜日でした。
解説:ツェラーの公式による曜日の計算方法
任意の日付が何曜日だったのかを調べたいとき、「ツェラーの公式(Zeller's congruence)」と呼ばれる計算式を使うと便利です。数値を代入して計算するだけで、カレンダーを見なくても曜日を求められます。
ツェラーの公式
h = (q + ⌊26(m + 1)/10⌋ + k + ⌊k/4⌋ + ⌊j/4⌋ + 5j) mod 7
※割り算は小数点以下を切り捨てる整数除算として計算します。
各記号の意味は次のとおりです。
・h:曜日(0=土曜日、1=日曜日、2=月曜日、3=火曜日、4=水曜日、5=木曜日、6=金曜日)
・q:日付(その月の何日か)
・m:月(3=3月、4=4月、…、12=12月)。1月と2月は前年の13月・14月として扱います
・k:世紀内の年(西暦年の下2桁)
・j:世紀(西暦年の上2桁)
1946年4月3日の場合の計算手順
1946年4月3日の場合、各変数は次の値になります。
q = 3
m = 4
k = 46
j = 19
これらの値を公式に代入して計算します。
h = (3 + ⌊26×(4+1)/10⌋ + 46 + ⌊46/4⌋ + ⌊19/4⌋ + 5×19) mod 7
= (3 + 13 + 46 + 11 + 4 + 95) mod 7
= 172 mod 7
= 4
h = 4 は「水曜日」を表します。したがって、1946年4月3日は水曜日であることが確認できました。
補足
この方法は1946年以外の任意の日付にも応用できます。1月・2月を前年の13月・14月として扱う点だけ注意すれば、グレゴリオ暦の日付であれば同じ手順で正確に曜日を求めることが可能です。