ご質問には歴史的な誤解が含まれているようです
「巡礼者（ピルグリム）たちは催涙行為から何を持ち帰ったのか」という問いには、どうやら誤りが含まれているようです。「催涙行為」という用語は、ピルグリムの歴史において特別な意味を持つ記録が存在せず、彼らがそこから何かを「持ち帰った」という事実も確認できません。
ピルグリムとはどのような人々だったのか
一般に「ピルグリム（Pilgrims）」と呼ばれるのは、1620年にイギリスからメイフラワー号に乗って北米大陸へ渡ったキリスト教徒の入植者たちです。彼らはイングランド国教会での宗教的な扱いに不満を抱き、信仰の自由を求めて新天地へと旅立ちました。
彼らがたどり着いたのは、現在のアメリカ合衆国マサチューセッツ州プリマスです。ここに「プリマス植民地」を建設しましたが、厳しい冬、病気、食料不足など数多くの試練に直面しました。先住民ワンパノアグ族の支援を受けてトウモロコシなどの農耕技術を学び、ようやく翌年の豊作につなげることができました。
感謝祭の起源となった収穫祭
1621年の秋、ピルグリムたちは最初の収穫を祝う宴を開きました。この出来事が、今日アメリカで祝われる「感謝祭（サンクスギビング）」の起源として広く伝えられています。つまり彼らにとって重要なのは、何かを「持ち帰った」ことではなく、過酷な環境の中で新しい共同体を「築き上げた」ことこそが、歴史に残る遺産となったのです。
まとめ
「催涙行為」に該当する歴史上の出来事は確認できず、ピルグリムがそれに関連して何かを持ち帰ったという記録もありません。ピルグリムについて正確に知りたい方は、1620年のメイフラワー号による航海と、プリマス植民地の建設、そして最初の感謝祭の由来について調べてみることをおすすめします。