はい、1713年以降も植民地時代のアメリカには奴隷が存在していました。実際、18世紀前半は北米植民地における奴隷人口が急増した時期であり、奴隷制はむしろ拡大していきました。
1713年をめぐる歴史的背景
1713年に締結されたユトレヒト条約により、イギリスはスペイン領植民地へ奴隷を供給する独占的な権利（アシエント）を獲得しました。これにより大西洋奴隷貿易はさらに活発化し、北米大陸の植民地にも多くのアフリカ人奴隷が連れてこられました。特に南部植民地では、タバコや稲などのプランテーション経済が発展するにつれ、奴隷労働への依存が一層深まっていきました。
奴隷貿易の廃止と奴隷制の存続
なお、イギリスが奴隷貿易を違法としたのは、1807年に成立した奴隷貿易廃止法（Slave Trade Act）です。しかし、貿易の禁止はすでに植民地内に存在していた奴隷人口を解放するものではなく、奴隷制度そのものはその後も継続しました。
奴隷制の終焉
アメリカにおける奴隷制が最終的に廃止されたのは、南北戦争後の1865年です。合衆国憲法修正第13条の批准により、合衆国全土で奴隷制が法的に廃止されました。つまり、1713年から1865年までの150年以上にわたり、奴隷制はアメリカ社会に深く根付いていたのです。