結論：戦闘曲を演奏した記録は存在しない
デイビー・クロケット（Davy Crockett）がアラモの戦いの際、あるいはその他の場面で特定の戦闘曲を演奏したことを示す歴史的記録や証拠は、一切存在しません。このような逸話は、後世の創作や伝説の中で生まれたものと考えられます。
クロケットとアラモの戦い
デイビー・クロケットは、テネシー州出身の開拓者・政治家として広く知られる人物です。1836年2月、彼はテキサスへ渡り、サンアントニオにあるアラモ传道所（ミッション）の防衛に加わりました。
同年3月6日、メキシコ軍による最終突撃によってアラモは陥落し、クロケットを含むほぼすべての守備兵が命を落としました。この悲劇的な最期により、クロケットは「アラモの英雄」としてアメリカの歴史に名を刻むことになったのです。
サンジャシントの戦いとの関係
なお、アラモ陥落の約6週間後にあたる1836年4月21日、サム・ヒューストン率いるテキサス軍はサンジャシントの戦いでメキシコ軍に決定的な勝利を収めました。この戦いの際に掲げられたのが、有名な「アラモを忘れるな（Remember the Alamo）」という合言葉です。
まとめ
クロケットがアラモで戦闘曲を演奏したという話には確かな史料が存在せず、伝説的な人物像を彩る後世の創作である可能性が高いといえます。歴史上の出来事として語り継ぐ際には、確立された記録に基づくことが重要です。